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统计基础知识

 

许宪春:我国若干经济增长分析指标的计算方法及其数据表现

 

在经济增长分析中,人们常常采用不同的方法计算产业部门贡献及贡献率、需求拉动及拉动率、地区贡献及贡献率,因而往往得出不同的结论。本文介绍这些经济增长分析指标的标准计算方法,并举例说明采用其他方法所得出的结论与实际情况的差异。同时,利用本文介绍的方法计算了这些指标在我国90年代的数据结果,并进行了简要分析。

(本文发表在《统计研究》1999年第1期。)

产业部门贡献及贡献率、需求拉动及拉动率、地区贡献及贡献率是经济增长分析经常用到的指标,本文介绍这些指标的基本计算方法并描述它们在我国九十年代的数据表现。

一、产业部门贡献和贡献率

从生产角度来看,国内生产总值等于各产业部门增加值之和,国内生产总值增量等于各产业部门增加值增量之和。产业部门贡献指产业部门增加值的增长所引起的国内生产总值增长率(即经济增长率)的增加额,产业部门贡献率指在经济增长率中各产业部门的贡献所占的份额。

()计算方法

y代表国内生产总值,t代表年度,,t年经济增长率的计算公式为

rt­=(ytyt-1)/yt-1                                        (1)

假设整个国民经济活动被划分为n个产业部门,yi表示产业部门i增加值,(1)式变为

rt=(yt1yt-11)/yt-1(yt2yt-12)/yt-1+…+(ytnyt-1n)/yt-1    (2)

其中

rti=(ytiyt-1i)/yt-1                                    (3)

就是产业部门i对经济增长率rt的贡献,简称为产业部门i的贡献。它是t年产业部门i增加值增量与t-1年国内生产总值之比。

(2)式两端同时除以rt,则有

1=[(yt1yt-11)/yt-1]/rt[(yt2yt-12)/yt-1]/rt+…

[(ytnyt-1n)/yt-1]/ rt                                     (4)

其中

pti=[(ytiyt-1i)/yt-1]/rt=rti/ rt                    (5)

就是产业部门i对经济增长率的贡献率,简称为产业部门i贡献率。它是产业部门i的贡献与经济增长率之比。将(1)式代入(5),则产业部门i贡献率也可用以下公式表示:

pti=(ytiyt-1i)/(ytyt-1)                            (6)

即产业部门i的贡献率等于产业部门i增加值增量与国内生产总值增量之比。

国内生产总值有现价和不变价(名义值和实际值)之分,所以,经济增长率,从而产业部门的贡献和贡献率也有现价和不变价(名义值和实际值)之分。不过,在我国官方公布的统计数据中,经济增长率仅指不变价增长率,从而产业部门的贡献和贡献率也仅指按不变价格计算的指标,因此也可称为产业部门的实际贡献和贡献率。请注意,国内生产总值的现价和不变价往往是不同的,各产业部门增加值价格变化的比例也往往是不同的,从计算公式(3)(5)(6)可以看出,产业部门的现价贡献和贡献率与产业部门的实际贡献和贡献率往往是不同的,所以一般情况下,不能用前者代替后者。

()应用举例及有关说明

1和表2分别为我国某连续两年按当年价格和按不变价格计算的分产业部门国内生产总值:

1:按当年价格计算的分产业部门国内生产总值

年度

国内生产总值

农业

工业

建筑业

运输邮电业

商业

其他服务业

t-1

8964

2542

3449

418

407

878

1270

t

10202

2764

3967

526

476

943

1526

2:按不变价格计算的分产业部门国内生产总值

年度

国内生产总值

农业

工业

建筑业

运输邮电业

商业

其他服务业

t-1

7595

2049

3235

331

335

574

1071

t

8267

2117

3547

383

378

635

1207

根据表2计算,t年经济增长率为

rt­=(ytyt-1)/yt-1=(82677595)÷7595=8.8%

根据表2及公式(3)(5),各产业部门的贡献和贡献率如下表:

3:各产业部门的贡献和贡献率

 

国内生产总值

农业

工业

建筑业

运输邮电业

商业

其他服务业

各产业部门的贡献(%)

8.8

0.9

4.1

0.7

0.5

0.8

1.8

各产业部门的贡献率(%)

100.0

10.2

46.6

7.9

5.7

9.1

20.5

根据表1计算, t年现价经济增长率为

rt­=(ytyt-1)/yt-1=(102028964)÷8964=13.8%

根据表1及公式(3)(5),各产业部门的现价贡献和贡献率如下:

4:各产业部门的现价贡献和贡献率

 

国内生产总值

农业

工业

建筑业

运输邮电业

商业

其他服务业

各产业部门的现价贡献(%)

13.8

2.5

5.8

1.2

0.8

0.7

2.8

各产业部门的现价贡献率(%)

100.0

18.1

42.0

8.7

5.8

5.1

20.3

显然,各产业部门的实际贡献和贡献率与相应的现价指标之间具有较大的差异。在经济增长分析中,由于受资料来源的限制,常常有人利用现价国内生产总值和各产业部门现价增加值计算各产业部门的贡献和贡献率,即用现价贡献和贡献率代替实际贡献和贡献率。由以上实例可以看出,这种做法是不合适的。在实践中,也有人利用上年各产业部门现价增加值的比重代替当年相应产业部门的贡献率,以上述比重乘以经济增长率作为各产业部门的贡献。这种做法显然也是不合适的。例如,根据表2计算,t-1年各产业部门现价增加值占现价国内生产总值的比重情况如下表:

5:各产业部门现价增加值占现价国内生产总值的比重(%)

年度

国内生产总值

农业

工业

建筑业

运输邮电业

商业

其他服务业

t-1

100.0

28.3

38.5

4.7

4.5

9.8

14.2

按此比重计算的各产业部门的贡献情况如下表:

6:按各产业部门现价增加值比重计算的各产业部门的贡献(%)

年度

国内生产总值

农业

工业

建筑业

运输邮电业

商业

其他服务业

t-1

8.8

2.5

3.4

0.4

0.4

0.9

1.2

将表5、表6与表3相比可知,这种计算方法所得到的结果与实际情况有较大出入,在实践中应当避免采用。

以上所讲的产业部门贡献和贡献率的计算方法适用于产业部门的不同分类层次,部门分类的粗细可根据经济增长分析的实际需要来确定。我国目前经济增长分析中经常用的是三次产业和其中主要产业部门的贡献和贡献率指标。

()九十年代我国各产业部门贡献和贡献率

根据公式(3)(5)和我国有关国民经济核算资料计算,九十年代我国各产业部门的贡献和贡献率如表7和表8所示:

7:九十年代我国各产业部门的贡献(%)

年度

国内生

第一产业

第二产业

 

 

第三产业

 

 

 

 

产总值

(农业)

 

工业

建筑业

 

运输邮电业

商业

其他服务业

1990

3.8

1.6

1.6

1.5

0.1

0.6

0.4

-0.3

0.5

1991

9.2

0.6

5.8

5.3

0.5

2.8

0.7

0.4

1.7

1992

14.2

1.2

9.2

8.2

1.0

3.8

0.7

1.0

2.1

1993

13.5

1.1

9.1

8.2

0.9

3.3

0.8

0.5

2.0

1994

12.6

0.9

8.9

8.2

0.7

2.8

0.6

0.6

1.6

1995

10.5

1.0

7.2

6.6

0.6

2.3

0.6

0.6

1.1

1996

9.6

1.0

6.2

5.8

0.4

2.4

0.8

0.1

1.5

1997

8.8

0.7

5.8

5.4

0.4

2.3

0.6

0.5

1.2

年平均

10.2

1.0

6.7

6.1

0.6

2.5

0.6

0.4

1.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8:九十年代我国各产业部门的贡献率(%)

年度

国内生

第一产业

第二产业

 

 

第三产业

 

 

 

 

产总值

(农业)

 

工业

建筑业

 

运输邮电业

商业

其他服务业

1990

100.0

42.1

42.1

39.5

2.6

15.8

10.5

-7.9

13.2

1991

100.0

6.5

63.1

57.6

5.5

30.4

7.6

4.3

18.5

1992

100.0

8.4

64.8

57.7

7.1

26.8

4.9

7.1

14.8

1993

100.0

8.2

67.4

60.7

6.7

24.4

5.9

3.7

14.8

1994

100.0

7.2

70.6

65.1

5.5

22.2

4.8

4.8

12.6

1995

100.0

9.5

68.6

62.9

5.7

21.9

5.7

5.7

10.5

1996

100.0

10.4

64.6

60.4

4.2

25.0

8.3

1.1

15.6

1997

100.0

8.0

65.9

61.4

4.5

26.1

6.8

5.7

13.6

年平均

100.0

9.8

65.7

59.8

5.9

24.5

5.9

3.9

14.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

从表7和表8可以看出,在我国九十年代的三次产业中,以第二产业对经济增长率的贡献最大,年平均贡献率达65.7%;其次是第三产业,年平均贡献率为24.5%;第一产业的年平均贡献率仅接近10%。在第二产业中,以工业占主导地位,对经济增长率的贡献接近60%,比所有其他产业部门的贡献率之和还超出近20%

二、需求拉动和拉动率

需求拉动指各种最终需求的增长所引起的国内生产总值增长率(即经济增长率)的增加额,需求拉动率指在经济增长率中各种最终需求拉动所占的份额。

()计算方法

从理论上讲,国内生产总值等于各种最终需求之和,国内生产总值增量等于各种最终需求增量之和。假设有m种最终需求,di表示第i种最终需求,(2)式中的n换成m,yi换成di,(2)式就变为

rt=(dt1dt-11)/yt-1(dt2dt-12)/yt-1+…+(dtmdt-1m)/yt-1    (7)

相应地,(3)式和(5)式就分别变为第i种最终需求对经济增长率的拉动和拉动率,简称为第i种最终需求的拉动和拉动率。即第i种最终需求拉动的计算公式为

wti=(dtidt-1i)/yt-1                                    (8)

它是t年第i种最终需求增量与t-1年国内生产总值之比。第i种最终需求拉动率的计算公式为

qti= wti/rt=[(dtidt-1i)/yt-1]/rt                     (9)

它是第i种最终需求拉动与经济增长率之比。

(6)式相对应的还有

qti=(dtidt-1i)/(ytyt-1)                            (10)

即第i种最终需求拉动率等于第i种最终需求增量与国内生产总值增量之比。

在实践中,从需求角度计算的国内生产总值(支出法国内生产总值)与从生产角度计算的国内生产总值(生产法和收入法国内生产总值)往往是不同的。在我国国民经济核算中,一般以生产法和收入法国内生产总值数据为准,支出法国内生产总值与生产法和收入法国内生产总值之间的差额记为统计误差。在这种情况下,公式(7),从而公式(8)(9)(10)则需要做进一步的修正。

d代表支出法国内生产总值,e代表统计误差,

y=de                                              (11)

rt­=(ytyt-1)/yt-1=(dtdt-1)/yt-1(etet-1)/yt-1      (12)

于是,公式(7)变为

rt=(dt1dt-11)/yt-1(dt2dt-12)/yt-1+…+(dtmdt-1m)/yt-1

 (etet-1)/yt-1                                   (13)

如果将公式(8)(9),wti = (dtidt-1i)/yt-1qti= wti/rt = [(dti

dt-1i)/yt-1]/rt分别作为第i种最终需求的拉动和拉动率,则必须考虑统计误差的拉动和拉动率,因为如果不这样做,各种最终需求的拉动之和与经济增长率不等,各种最终需求的拉动率之和不等于1。但是,这样做又会给经济增长因素分析和预测带来麻烦,因为统计误差一项很难把握,同时也造成解释上的困难。

为了解决这些困难和麻烦,我们先考虑支出法国内生产总值增长率(简称支出法增长率)

st=(dtdt-1)/dt-1=(dt1dt-11)/dt-1(dt2dt-12)/dt-1+…

(dtmdt-1m)/dt-1                                        (14)

sti=(dtidt-1i)/dt-1                          (15)

是第 i种最终需求对支出法增长率的拉动,

uti=sti/st=[(dtidt-1i)/dt-1]/st =(dtidt-1i)/ (dtdt-1)      (16)

是第 i种最终需求对支出法增长率的拉动率。我们就把uti 作为第 i种最终需求对经济增长率的拉动率,uti与经济增长率rt之积,即

vti=rt×uti                                   (17)

作为第 i种最终需求对经济增长率的拉动。

这种计算方法实际上隐含着一种假定:统计误差全部是由最终需求产生的,各种最终需求所产生的统计误差与它们的数额成正比。

采用上述处理方法之后,各种最终需求的拉动之和与经济增长率相等,各种最终需求的拉动率之和恰好等于1,避免了统计误差的影响。

上述各项公式中的国内生产总值和最终需求都是按不变价格计算的。同产业部门的贡献和贡献率一样,在经济增长分析中,由于受资料来源的限制,常常有人用现价指标代替公式中的不变价指标,由于现价和不变价国内生产总值往往不同,各种最终需求的价格变化比例也往往不同,用现价国内生产总值和现价最终需求代替相应的不变价指标得出的结果与实际最终需求拉动和拉动率往往出入很大,应避免采用这种作法。

像产业部门的贡献和贡献率的计算一样,在实践中,也有人利用上年各种现价最终需求的比重代替当年相应最终需求的拉动率,以上述比重乘以经济增长率作为各种最终需求的拉动。由于同样的原因,这种做法显然也是不合适的。

以上所讲的最终需求的拉动和拉动率的计算方法适用于最终需求的不同的分类层次。目前,我国用的比较多的最终需求分类有以下几种:1、内需和外需;2、消费需求、投资需求和出口需求;3、把第2种分类中的消费需求进一步细分为居民消费需求和政府消费需求,投资需求进一步细分为固定资产投资需求和存货需求。

()九十年代我国最终需求拉动和拉动率

根据公式(16)(17)和我国有关国民经济核算资料计算,九十年代我国各种最终需求的拉动和拉动率如表9和表10所示:

9:九十年代我国各种最终需求的拉动(%)

年度

国内生

消费需求

 

 

投资需求

 

 

 

出口需求

 

 

产总值

 

居民消费

政府消费

 

固定资本形成

存货增加

 

 

1990

3.8

1.7

1.1

0.6

0.0

0.4

-0.4

2.1

 

1991

9.2

5.7

3.9

1.8

2.3

3.2

-0.9

1.2

 

1992

14.2

10.1

8.1

2.1

5.1

7.4

-2.3

-1.0

 

1993

13.5

7.9

6.3

1.6

11.4

9.8

1.6

-5.8

 

1994

12.6

4.7

3.6

1.1

3.9

5.6

-1.7

4.0

 

1995

10.5

4.3

3.8

0.5

6.1

4.3

1.8

0.1

 

1996

9.6

5.8

4.5

1.3

3.5

3.0

0.5

0.3

 

1997

8.8

3.4

2.2

1.2

2.7

3.4

-0.7

2.7

 

年平均

10.2

5.3

4.1

1.2

3.9

4.3

-0.4

1.0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10:九十年代我国各种最终需求的拉动率(%)

年度

国内生

消费需求

 

 

投资需求

 

 

 

出口需求

 

 

产总值

 

居民消费

政府消费

 

固定资本形成

存货增加

 

 

1990

100.0

45.1

29.3

15.8

-1.2

11

-12.2

56.1

 

1991

100.0

62.1

42.3

19.8

25.0

35.3

-10.3

12.9

 

1992

100.0

71.5

56.9

14.6

35.8

52.0

-16.2

-7.3

 

1993

100.0

58.4

46.5

11.9

84.2

72.3

11.9

-42.6

 

1994

100.0

37.6

28.6

9.0

30.8

44.3

-13.5

31.6

 

1995

100.0

41.4

36.7

4.7

57.8

40.6

17.2

0.8

 

1996

100.0

60.0

47.0

13.0

37.0

32.0

5.0

3.0

 

1997

100.0

38.2

25.0

13.2

30.3

38.2

-7.9

31.5

 

年平均

100.0

52.3

40.2

12.1

38.3

42.0

-3.7

9.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

从表9和表10可以看出,在我国九十年代三大类最终需求中,以消费需求对经济增长率的拉动最大,年平均拉动率达52.3%;其次是投资需求,年平均拉动率为38.3%;出口需求的年平均拉动率为9.4%。在消费需求中,以居民消费需求占主导地位,对经济增长率的年平均拉动率达40.2%。在投资需求中,以固定资产投资需求占主导地位,对经济增长率的年平均拉动率达40.2%;存货需求对经济增长率的年平均拉动为负值,-3.7%

三、地区贡献和贡献率

地区贡献指地区国内生产总值的增长所引起的全国国内生产总值增长率(即经济增长率)的增加额,地区贡献率指在经济增长率中各地区的贡献所占的份额。

()计算方法

与最终需求拉动和拉动率的计算方法一样,地区贡献和贡献率的计算方法也有理论和实践方面的区别。

从理论上讲,全国国内生产总值应等于各地区国内生产总值之和,全国国内生产总值增量等于各地区国内生产总值增量之和。假设有s个地区,xi表示第i个地区的国内生产总值,(2)式中的n换成s,yi换成xi,(2)式就变为

rt=(xt1xt-11)/yt-1(xt2xt-12)/yt-1+…+(xtmxt-1m)/yt-1    (18)

相应地,(3)式和(5)式就分别变为第i个地区对经济增长率的贡献和贡献率,简称为第i个地区的贡献和贡献率。即第i个地区的贡献和贡献率的计算公式分别为

ati=(xtixt-1i)/yt-1                                    (19)

bti= ati/rt =[(xtixt-1i)/yt-1]/rt                   (20)

(6)式相对应的还有

bti=(xtixt-1i)/(ytyt-1)                             (21)

在实践中,全国国内生产总值和地区国内生产总值是由国家统计局和地区统计局分别计算的,前者并不是后者的直接加总,因此全国国内生产总值与地区国内生产总值汇总额之间存在差额。如果用f代表这种差额,x代表地区国内生产总值汇总额,则有

y=xf                                                     (22)

rt­=(ytyt-1)/yt-1=(xtxt-1)/yt-1(ftft-1)/yt-1       (23)

为了解决全国国内生产总值与地区国内生产总值汇总额之间存在的差额所带来的困难和麻烦,与最终需求拉动和拉动率部分采取同样的办法,即先计算地区国内生产总值汇总额的增长率和地区对该增长率的贡献,计算公式为:

tt=(xtxt-1)/xt-1                       (24)

tti=(xtixt-1i)/xt-1                          (25)

然后计算地区对地区国内生产总值汇总额增长率的贡献率,计算公式为:

lti=tti/tt=[(xtixt-1i)/xt-1]/tt =  (xtixt-1i)/ (xtxt-1)    (26)

那么,我们就把lti作为第i 个地区对经济增长率的贡献率,lti与经济增长率rt之积,

mti=rt×lti                                   (27)

作为第i 个地区对经济增长率的贡献。

像最终需求部分一样,采用上述处理方法之后,各地区贡献之和与经济增长率相等,各地区贡献率之和恰好等于1,避免了全国国内生产总值与地区国内生产总值汇总额之间存在差额的影响。这种计算方法实际上隐含着一种假定:全国国内生产总值以国家统计局计算的为准,各地区对全国国内生产总值与地区国内生产总值汇总额之间的差额的影响与相应地区国内生产总值数额成正比。

与前两部分相同,上述公式中的各项指标都是按不变价格计算的。由于现价与不变价全国国内生产总值一般不同,各地区国内生产总值价格变化的比例也往往不同,在实践中要避免用现价指标计算地区对经济增长率的贡献和贡献率,以免得出不恰当的结论。

以上所讲的地区贡献和贡献率适用于不同类型的地区分类。目前我国在经济增长分析中用的较多的地区分类有以下两种:1、东部地区、中部地区和西部地区;2、各省、自治区和直辖市。

()近两年我国东、中、西部地区的贡献和贡献率

根据公式(24)(25)(26)(27)和我国有关国民经济核算资料计算,近两年我国东、中、西部地区贡献和贡献率分别如表1112所示:

11:近两年我国东、中、西部地区贡献(%)

地区

1996

1997

东部地区

5.8

5.3

中部地区

2.9

2.4

西部地区

0.9

1.1

合计

9.6

8.8

12:近两年我国东、中、西部地区贡献率(%)

地区

1996

1997

东部地区

60.3

60.4

中部地区

30.2

27.0

西部地区

9.5

12.6

合计

100.0

100.0

从表11和表12可以看出,近两年我国三大地区,以东部地区对经济增长率的贡献最大,两年的贡献率均在60%以上,比中部和西部地区贡献率之和超过20%;其次是中部地区,贡献率在30%左右;西部地区的贡献率仅占10%左右。

参考文献

1、国家统计局国民经济核算司资料:《中国国内生产总值历史资料》。

2、国家统计局国民经济核算司资料:《各省、自治区、直辖市国内生产总值历史资料






 

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